Den forholdsvis lille Kirke er opført af granitkvadersten i romansk stil. Våbenhuset er opført mellem 1797 og 1802. Den nuværende klokkekam er opført i 1865, som erstatning for en ældre klokkekam.

Den trefløjede altertavle er fra 1500.

Gørding-Vemb og Bur har siden 1500- tallet udgjort et fællespastorat.

Ved Christian den tredjes Klemmebrev i 1555 bestemtes det, at Bur Kirke skulle nedrives og materialet bruges til at ombygge kirkerne i Gørding og Vemb. De to kirker skulle have samme præst, som skulle bo i Vemb Præstegård.

Dette blev dog ikke udført, skønt sognepræsten i 1578 kalder de tre sogne for ringe og besværlige at komme til. Gørding vedblev at være hovedsognet, hvor præsterne boede indtil Vemb i 1883 blev hovedsognet og Vemb Præstegård blev bolig for de senere præster.

Gørding, Vemb, Bur kirker blev i 1710 solgt til Franz de Linde til Pallisbjerg i Staby. Hans dattersøn Christian Linde de Friedenreich overtog morfarens godser, herunder også Sønder Vosborg og Nørre Vosborg i Ulfborg.

Kirken blev selveje i 1917.

I ca. 1918-19 fik kirken et orgel efter en indsamling i sognet.

Sagn

Et sagn fortæller at Bur Kirke oprindeligt skulle have været opført ved Kjeldal i Idom, men at troldfolket nødte de første kristne i sognet til at fortrække til kirkens nuværende placering.

Hvilke metoder troldene benyttede sig af da de skræmte sognets beboere er ikke beskrevet.

Et andet sagn fortæller, at de tre kløvehuller i en kvadersten i apsis, skulle være aftryk efter fingrene af en kraftkarl af en trold, der havde kylet kvaderstenen mod byggepladsen under kirkens opførsel. Troldene har måske ønsket kirken endnu længere væk eller helt ud af sognet. Men den er der endnu og måske troldene også er der, hvem ved?

Præsterne

De første præster i 1500-tallet
Peder Jensen
Simon Pedersen
1584 – 1596 Laurids Bertelsen
1596 – 1606 Bertel Jensen
1606 – 1619 Søren Sørensen
1619 – 1638 Laurids Hansen
1638 – 1661 Christian Pedersen
1661 – 1666 Christian Pedersen
1666 – 1696 Niels Hansen
1696 – 1704 Claus Madsen Bang
1704 – 1754 Søren Pedersen Stauning
1754 – 1761 Jens Jensen Bering
1761 – 1776 Hans Lauridsen Grønlund
1776 – 1802 Jens Steendorp
1802 – 1817 Severin Rode Veile
1817 – 1824 Peter Christian Maabjerg
1825 – 1835 Mathias Peter Otto Rønsholt
1836 – 1841 Peter Sveistrup
1841 – 1873 Jes Lauridsen Coridon
1873 – 1885 Daniel Maximilian Lundsten
1885 – 1898 Bernhart Alfred Kragh
1898 – 1908 Hans Jørgen Jensen Glavind
1908 – 1920 Christian Ingerslev
1921 – 1929 Ole Gregersen
1929 – 1956 Christian Andersen
1953 – 1956 Hjælpepræst Jens Vincent Gottlieb
1957 – 1989 Helge Anker Møller
1990 –  2001 Elisabeth Østergård Poulsen
2002 –            Eva Gundersborg Lauridsen
                      Søren Wogensen      
2020 –            Margrethe Bendtsen